Dalende-saldo-rente

Dalende-balans-rente word bereken op die hoofsom wat nog uitstaande is, elke tydperk herbereken soos die lener terugbetaal. Soos die saldo daal, daal die rente wat gehef word ook. Dit word ook genoem dalende balans, verminderende balans of geamortiseerde rente.

Die berekening vir elke tydperk is:

Interest for the period = outstanding principal × periodic rate

Die beginsel daaragter is eenvoudig: die lener betaal vir die geld wat hulle werklik het. Sodra die hoofsom terugbetaal is, word geen verdere rente daarop gehef nie.

Dit is die standaardmetode in die meeste formele lenings en word toenemend deur reguleerders vereis, omdat die alternatief — vaste koers — hef rente op geld wat die lener reeds terugbetaal het.

Hoe dit werk: 'n uitgewerkte skedule

$6,000 teen 24% per jaar oor 6 maandelikse paaiemente.

Monthly rate = 24% ÷ 12 = 2.0%
Instalment   = $1,071.15

Month   Opening      Instalment   Interest   Principal    Closing
1       $6,000.00    $1,071.15    $120.00    $951.15      $5,048.85
2       $5,048.85    $1,071.15    $100.98    $970.17      $4,078.68
3       $4,078.68    $1,071.15    $81.57     $989.58      $3,089.10
4       $3,089.10    $1,071.15    $61.78     $1,009.37    $2,079.73
5       $2,079.73    $1,071.15    $41.59     $1,029.56    $1,050.17
6       $1,050.17    $1,071.15    $21.00     $1,050.15        $0.00

Total repaid   = $6,426.90
Total interest = $426.90

Die paaiement verander nooit nie. Die rente daarin daal van $120 tot $21, en die hoofsomgedeelte styg dienooreenkomstig.

Die rente/hoofsom-verdeling — en 'n algemene wanopvatting

Leners merk dikwels op dat vroeë betalings rente-swaar is en kom tot die gevolgtrekking dat die uitlener die rente "vooraf gelaai" het. Op 'n dalende-balans-lening is dit nie die geval nie.

Die verdeling verskuif om slegs een rede: rente word op die balans gehef, en die balans is die grootste aan die begin. Niks is nêrens gelaai nie. As die lener op enige tydstip vereffen, skuld hulle die uitstaande hoofsom op daardie datum en niks meer nie.

Dit verskil werklik van vastekoers- of voorafberekende lenings, waar die totale rente by aanvang vasgestel word en 'n kortingmetode bepaal wat — indien enigiets — terugkom by vroeë vereffening. By dalende balans, is geen korting nodig nie, omdat onverdiende rente nooit gehef is nie.

Twee variante wat albei dalende balans is

"Dalende balans" beskryf hoe rente bereken word, nie hoe die lening terugbetaal word nie. Twee terugbetalingstrukture gebruik dit albei, en hulle word dikwels met mekaar verwar.

Gelyke paaiement (annuïteit). Die betaling is konstant; die rente/hoofsom-verdeling verskuif. Dit is die tabel hierbo en verreweg die meer algemene struktuur.

Gelyke hoofsom (reguitlyn). Die hoofsomgedeelte is konstant; die betaling daal soos die rente daal.

Dieselfde $6,000 teen 24% oor 6 maande, terugbetaal as gelyke hoofsom van $1,000 per maand:

Month   Opening     Principal   Interest   Instalment
1       $6,000      $1,000      $120       $1,120
2       $5,000      $1,000      $100       $1,100
3       $4,000      $1,000       $80       $1,080
4       $3,000      $1,000       $60       $1,060
5       $2,000      $1,000       $40       $1,040
6       $1,000      $1,000       $20       $1,020

Total interest = $420.00  (versus $426.90 on equal instalment)

Gelyke hoofsom kos effens minder, omdat die hoofsom vinniger vroeg terugbetaal word. Dit vereis meer kontant in die eerste maande, en daarom oorheers gelyke paaiemente in verbruikerslenings — voorspelbaarheid weeg swaarder as die klein besparing.

Daaglikse aanwas teenoor periodieke berekening

Twee implementerings lewer effens verskillende syfers op.

Periodieke (maandelikse) koers. Die jaarlikse koers word deur twaalf gedeel en op die balans by elke paaiementdatum toegepas. Eenvoudig, en die grondslag van die meeste gepubliseerde skedules.

Daaglikse aanwas. Rente groei elke dag aan op die uitstaande balans, tipies op 'n Werklik/365-grondslag, en word maandeliks gefaktureer:

Daily interest = outstanding balance × annual rate ÷ 365

Die verskil maak saak wanneer betalings buite skedule inkom. Onder daaglikse aanwas verminder 'n betaling drie dae vroeg werklik die rente, omdat die balans drie dae vroeër daal. Onder 'n maandelikse periodieke berekening maak dit gewoonlik glad nie 'n verskil nie.

Daaglikse aanwas maak die lening ook sensitief vir die dagtellingkonvensie — 'n maand van 31 dae groei meer aan as 'n maand van 28 dae onder Werklik/365, en presies dieselfde onder 30/360.

Dalende balans teenoor vaste koers

Dit is die vergelyking wat die meeste vir leners saak maak, omdat dieselfde kopkoers baie verskillende kostes oplewer.

Vaste koers hef rente op die oorspronklike hoofsom vir die volle termyn, ongeag betalings wat gemaak word. Met dieselfde lening:

Flat:      6,000 × 24% × 0.5 years  = $720.00 interest
Reducing:                             $426.90 interest

Dieselfde gekwoteerde 24% kos 69% meer onder vaste koers.

• Rentebasis: Dalende balans herbereken op die uitstaande balans; vaste koers is vasgestel op die oorspronklike hoofsom.
• Rente per periode: Dalende balans daal oor die termyn; vaste koers bly konstant.
• Koste teen dieselfde gekwoteerde koers: Dalende balans is laer; vaste koers is aansienlik hoër.
• Vroeë vereffening: Dalende balans vereis geen korting nie; vaste koers maak staat op 'n kortingmetode om enige voordeel te bepaal.
• Oorbetaling: Dalende balans verminder werklik toekomstige rente; vaste koers spaar moontlik niks sonder 'n korting nie.
• Deursigtigheid: Dalende balans is hoog (rekoncilieer direk met die balans); vaste koers is laag (koers onderskat koste).

Omskakeling tussen die twee

As 'n werkende benadering vir 'n ten volle delgende lening:

Reducing-balance equivalent ≈ flat rate × 1.8 to 2.0

Die vermenigvuldiger hang van die termyn af. In die sesmaande-voorbeeld hierbo, stem $426.90 se rente op die verminderde saldo ooreen met 'n vaste koers van ongeveer 14.2% — dus 24% op verminderde saldo ≈ 14.2% vaste koers oor ses maande. Oor twaalf maande en langer beweeg die verhouding nader aan 2×.

Die rigting is altyd dieselfde: 'n vaste koers onderskat die ware kredietkoste met ongeveer die helfte. 'n Lener wat 'n 14%-vastekoers-kwotasie met 'n 24%-verminderdesaldo-kwotasie vergelyk, kyk na twee byna identiese lenings.

Waarom verminderde saldo later saak maak

Die rentemetode bepaal of verskeie ander beskermings vir leners enige uitwerking het.

• Oorbetaling verminder toekomstige rente op 'n lening met 'n verminderde saldo. Op 'n vastekoers-lening sonder 'n korting, mag dit niks bereik nie.
• Vroeë vereffening vereis geen kortingberekening nie — die vereffeningsbedrag is kapitaal plus opgelope rente tot op datum.
• Herstrukturering herbereken netjies vanaf die uitstaande saldo, sonder enige komplikasie van onverdiente rente.
• State rekonsilieer. Die saldo wat 'n lener sien, is die bedrag wat hulle sou moes betaal, wat 'n hele kategorie dispute uitskakel.

Operasionele notas vir uitleners

• Kies en dokumenteer die toevallingsbasis — daagliks teenoor periodiek, en die dagtelling-konvensie. Publiseer dit in die ooreenkoms.
• Skei toevalling van fakturering. Rente loop daagliks op; paaiemente val maandeliks. Stelsels wat die twee vermeng, stel vereffeningsbedrae en agterstallige bedrae verkeerd voor.
• Hanteer afronding by die finale paaiement. Afronding tot twee desimale oor 'n skedule laat 'n res oor, wat gewoonlik in die laaste betaling opgeneem word.
• Herbereken by elke gebeurtenis wat die saldo verander — oorbetaling, herstrukturering, koersverandering, kapitalisasie van agterstallige bedrae — en reik die skedule weer uit.
• Pas rente op agterstallige bedrae doelbewus toe. Rente wat voortgaan om op 'n agterstallige saldo op te loop, is nie dieselfde as 'n strafheffing nie, en die twee moet afsonderlik bekend gemaak en afsonderlik gerapporteer word.
• Kwoteer verminderde-saldo-koerse. Waar mededingers vaste koerse kwoteer, is die publikasie van 'n ekwivalente verminderde-saldo-koers of 'n APR 'n werklike onderskeidende faktor by ingeligte leners, en is toenemend 'n regulatoriese verwagting.