Vaste rentekoers

'n vaste rentekoers word bereken op die oorspronklike leningsbedrag vir die volle termyn, ongeag hoeveel die lener reeds terugbetaal het. Totale rente word vasgestel op die oomblik dat die lening geskryf word en verander nie namate die balans daal nie.

Dit word ook bygevoegde rente, reguitlynrente of vastesomrente.

Total interest = principal × flat rate × term in years
Instalment     = (principal + total interest) ÷ number of instalments

Die kontras is met dalende-saldo-rente, waar rente elke tydperk herbereken word op die hoofsom wat nog uitstaande is. Onder vaste prysing, betaal 'n lener in die laaste maand rente asof hulle steeds die volle oorspronklike bedrag gehou het.

Uitgewerkte voorbeeld

$8,000 teen 15% vaste koers oor 24 maandelikse paaiemente.

Total interest = 8,000 × 0.15 × 2      = $2,400
Total repayable = 8,000 + 2,400        = $10,400
Instalment      = 10,400 ÷ 24          = $433.33

Interest per month  = 2,400 ÷ 24 = $100.00  (constant)
Principal per month = 8,000 ÷ 24 = $333.33  (constant)

• Maand 1: $433.33 paaiement ($100.00 rente + $333.33 hoofsom) — $333.33 hoofsom tot op hede terugbetaal
• Maand 2: $433.33 paaiement ($100.00 rente + $333.33 hoofsom) — $666.67 hoofsom tot op hede terugbetaal
• Maand 12: $433.33 paaiement ($100.00 rente + $333.33 hoofsom) — $4,000.00 hoofsom tot op hede terugbetaal
• Maand 23: $433.33 paaiement ($100.00 rente + $333.33 hoofsom) — $7,666.67 hoofsom tot op hede terugbetaal
• Maand 24: $433.33 paaiement ($100.00 rente + $333.33 hoofsom) — $8,000.00 hoofsom tot op hede terugbetaal

Die konstante rentekolom is die diagnostiese kenmerk van vaste prysing. In maand 24 het die lener reeds $7,667 van die hoofsom terugbetaal, maar betaal steeds $100 rente — dieselfde as in maand 1, toe hulle die volle $8,000 gehou het.

Wat dit werklik kos

Omdat die lener nie die geld vir die volle termyn het nie, is die effektiewe koste ver bo die gekwoteerde koers.

Quoted flat rate       = 15% per annum
Actual APR             ≈ 26.6% per annum (nominal)
Effective annual rate  ≈ 30.1%

Hoe die vermenigvuldiger volgens termyn wissel

• 6 maande: $600 totale rente | $1,433.33 paaiement | ≈25.2% benaderde APR (≈1.68× vaste koers)
• 12 maande: $1,200 totale rente | $766.67 paaiement | ≈26.4% benaderde APR (≈1.76× vaste koers)
• 24 maande: $2,400 totale rente | $433.33 paaiement | ≈26.6% benaderde APR (≈1.77× vaste koers)
• 36 maande: $3,600 totale rente | $322.22 paaiement | ≈26.0% benaderde APR (≈1.73× vaste koers)

Alles teen 15% vaste koers op $8,000.

’n Nuttige reël: ’n vaste koers is rofweg 1.7 tot 1.8 keer sy dalende-balans-ekwivalent vir ’n ten volle delgende lening met maandelikse paaiemente.

’n Algemeen aangehaalde kortpad gee ’n hoër syfer:

Approximate equivalent = flat rate × 2n ÷ (n + 1)

Vir 24 paaiemente lewer dit 15% × 1.92 = 28.8%. Die verskil is metodologies: die kortpad pas eenvoudige rente op die gemiddelde uitstaande balans toe, terwyl APR ’n interne opbrengskoers is wat elke kontantvloei behoorlik verdiskonteer. Die kortpad is ’n billike hoofrekenskating; die APR is die syfer om vir enige besluit of bekendmaking te gebruik.

Waarom vastekoerspryse voortduur

• Rekenkundige eenvoud. Totale rente en die paaiement kan met ’n pen uitgewerk word. Voordat leningsbestuurstelsels wydverspreid was, het dit baie saak gemaak, en dit maak steeds saak waar lenings op papier plaasvind.
• Verduidelikbaarheid. "Leen 8,000, betaal 433.33 per maand vir 24 maande terug" is maklik om te kommunikeer en te verifieer.
• Inkomstesekerheid. Totale rente is by aanvang bekend en wissel nie met die tydsberekening van terugbetaling nie.
• Konvensie. Batefinansiering en huurkoop gebruik al dekades lank byvoegrentepryse.
• Dit laat koerse laer lyk. ’n Uitlener wat 15% vaste koers kwoteer, lyk goedkoper as een wat 24% dalende koers kwoteer, terwyl die vastekoerslening in werklikheid die duurder een van die twee is.

Die laaste rede is waarom reguleerders teen vastekoerskwotering eerder as teen vastekoersberekening opgetree het. Die rekenkunde is nie oneerlik nie; die vergelyking wat dit uitlok, is wel.

Let wel: koste-plus-strukture in Islamitiese finansiering, soos murabaha, lewer ’n vaste totale terugbetaling wat oppervlakkig soos vastekoerspryse lyk. Hulle is konseptueel verskillend — ’n bekendgemaakte winsopslag op ’n verkoop eerder as rente op ’n lening — en moet nie met mekaar verwar word nie.

Die vroeë-vereffeningsprobleem

Dit is die praktiese gevolg wat die meeste saak maak.

By 'n dalende saldo, loop rente op soos tyd verbygaan, dus stop vroeë vereffening dit eenvoudig. By vaste prysing, al die rente is by aanvang gehef. 'n Lener wat op maand 12 van 24 vereffen, is gehef vir twaalf maande wat hulle nie sal gebruik nie — onverdiende rente — en of hulle dit terugkry, hang geheel en al van die uitleener se kortingsmetode af.

• Aktuarieel: Die ware onverstreke rente — die billike berekening
• Reël van 78: Aansienlik minder as wat teen die middeltermyn verwag word
• Geen korting: Niks; die volle kontraktuele rente bly verskuldig

Sonder 'n korting, vroeë vereffening het nul finansiële voordeel. Die lener betaal eenvoudig dieselfde totaal vroeër.

Die Reël van 78

Die Reël van 78 — of som-van-syfers — ken rente oneweredig aan die vroeë maande toe. Vir 'n lening van 12 maande is die som van die syfers 1 tot 12 gelyk aan 78, vandaar die naam. Maand 1 word 12/78 van die totale rente toegeken, maand 2 kry 11/78, ensovoorts tot by 1/78 in maand 12.

Die effek teen die middeltermyn:

Interest allocated to months 1–6 = (12+11+10+9+8+7) ÷ 78 = 57 ÷ 78 = 73%

'n Lener wat presies halfpad vereffen, het 50% van die termyn laat verbygaan maar word behandel asof hulle 73% van die rente opgeloop het. Slegs 27% word terugbetaal.

Die reël word beperk of verbied in 'n groeiende aantal jurisdiksies juis om hierdie rede.

Die dubbelsinnige saldo

By 'n lening met dalende saldo het "wat skuld ek?" een antwoord: die uitstaande hoofsom.

Op 'n lening met 'n enkelvoudige koers is daar verskeie. Die uitstaande hoofsom is ondubbelsinnig. Maar die vereffeningsbedrag hang af van die kortingbeleid, wat baie ooreenkomste nie duidelik vermeld nie. Leners aanvaar gewoonlik dat hul saldo die totale terugbetaalbare bedrag minus betaalde paaiemente is — 'n syfer wat onverdiende rente insluit en nie is wat hulle verskuldig is nie.

Hierdie dubbelsinnigheid is 'n hoofoorsaak van vereffeningsgeskille, en dit is heeltemal vermybaar deur openbaarmaking.

Regulering

Algemene benaderings:

• Verpligte openbaarmaking van APR tesame met enige gekwoteerde enkelvoudige koers, sodat die vergelyking billik is
• Verbod op die advertering van enkelvoudige koerse sonder 'n dalendesaldo- of APR-ekwivalent
• Verpligte korting op onverdiende rente met vroeë vereffening
• Beperking of verbod op die Reël van 78
• Voorgeskrewe inhoud van die vereffeningskwotasie, wat die hoofsom, onverdiende rente en die toegepaste korting toon

Spesifieke reëls wissel na gelang van jurisdiksie en produk.

As jy teen enkelvoudige koerse uitleen

• Openbaar die APR- of dalendesaldo-ekwivalent in die aanbod en die skedule, nie net die enkelvoudige koers nie.
• Gebruik die aktuariële kortingmetode en meld dit in die ooreenkoms.
• Publiseer die vereffeningsgrondslag sodat 'n lener kan bereken wat hulle op enige datum verskuldig is.
• Toon die uitstaande hoofsom afsonderlik van die totale terugbetaalbare bedrag op state.
• Modelleer die migrasie. Waar reguleerders na dalendesaldo-verpligtinge beweeg, is dit makliker om pryse voor die vereiste om te skakel as om 'n bestaande boek onder 'n spertyd om te skakel.
• Verwag mededingende druk. Namate leners APR-geletterd raak, verloor 'n enkelvoudigekoerskwotasie van 15% teen 'n deursigtige dalendesaldokwotasie van 20% wat werklik goedkoper is.