Effektiewe rentekoers

Die term effektiewe rentekoers het drie verskillende betekenisse, en om hulle te verwar is die heel algemeenste fout in besprekings oor leningspryse en -verslagdoening.

• Effektiewe jaarlikse koers (EAR) - Wat dit meet: 'n nominale koers aangepas vir samestellingsfrekwensie

  • Waar dit gebruik word: Vergelyking van deposito's en lenings met verskillende samestellingstydperke

• Effektiewe rentekoers onder IFRS 9 (EIR) - Wat dit meet: Die koers wat fooie en transaksiekoste oor die verwagte looptyd van 'n lening versprei

  • Waar dit gebruik word: Finansiële verslagdoening en rente-inkomste-erkenning

• Omgangstaal "effektiewe koers" - Wat dit meet: Wat 'n lening werklik kos, alles ingesluit

  • Waar dit gebruik word: Gewoonlik 'n losse sinoniem vir APR

Die eerste is rekenkunde. Die tweede is rekeningkunde. Die derde is 'n openbaarmakingskonsep wat op die APR-bladsy behandel word. Hierdie bladsy handel oor die eerste twee.

Betekenis 1: die effektiewe jaarlikse koers

'n Nominale koers sê nie hoe gereeld rente saamgestel word nie. Twee produkte wat 12% per jaar kwoteer, kan verskillende rentebedrae oplewer, afhangend van of daardie 12% een keer per jaar of in twaalf maandelikse gedeeltes van 1% toegepas word.

Die effektiewe jaarlikse koers omskakel 'n nominale koers in wat dit werklik oor 'n jaar oplewer:

EAR = (1 + i ÷ n)^n − 1

where  i = nominal annual rate
       n = compounding periods per year

12% nominale koers teen verskillende samestellingsfrekwensies

• Jaarliks (1 periode): 12.000%
• Halfjaarliks (2 periodes): 12.360%
• Kwartaalliks (4 periodes): 12.551%
• Maandeliks (12 periodes): 12.683%
• Daagliks (365 periodes): 12.748%
• Deurlopend (∞): 12.750%

Twee waarnemings volg. Meer gereelde rentesamestelling lewer altyd ’n hoër effektiewe koers op, en die toenames word elke keer kleiner — die reeks konvergeer na e^i − 1, wat die deurlopende rentesamestellingsplafon is. Verder as maandeliks is die bykomende effek klein.

Terugomskakeling

Om die nominale koers te vind wat ’n gegewe effektiewe koers lewer:

i = n × [ (1 + EAR)^(1÷n) − 1 ]

Waar dit saak maak

• Spaargeld en deposito’s. Om ’n deposito van 6% wat kwartaalliks saamgestel word met ’n deposito van 6.1% wat jaarliks saamgestel word te vergelyk, moet albei na effektiewe koerse omgeskakel word.
• Kredietkaarte en wentelkrediet, waar rente gewoonlik maandeliks op ’n uitstaande balans saamgestel word.
• Enige vergelyking tussen produkte met verskillende konvensies vir rentesamestelling — die nominale syfers is eenvoudig nie vergelykbaar nie.

Let daarop dat ’n standaard delgingslening wat in maandelikse paaiemente terugbetaal word, word nie in hierdie sin saamgestel nie, omdat rente elke tydperk betaal word eerder as by die balans gevoeg. Saamgestelde rente maak saak waar rente gekapitaliseer word — tydens ’n betalingsvakansie, op agterstallige bedrae, of op ’n deposito.

Betekenis 2: EIR onder IFRS 9

In finansiële verslagdoening het die effektiewe rentekoers ’n presiese tegniese definisie: die koers wat geraamde toekomstige kontantvloei presies verdiskonteer oor die verwagte lewensduur van ’n finansiële bate na sy bruto drawaarde by aanvanklike erkenning.

Die doel daarvan is om te voorkom dat fooi-inkomste by uitbetaling erken word. In plaas daarvan word fooie en transaksiekoste in ’n enkele koers opgeneem en oor die lewensduur van die lening.

Wat in die EIR ingaan

Ingesluit:

• Oorsprong-, inisiasie- en reëlingsfooie ontvang van die lener
• Direk toerekenbare inkrementele transaksiekoste betaal — kommissie, regskoste, waardasie
• Enige premie of diskonto by verkryging
• Punte betaal of ontvang wat deel van die opbrengs vorm

Uitgesluit:

• Verwagte kredietverliese, vir bates wat nie by aankoop kredietbenadeel is nie.
• Fooie vir afsonderlike dienste wat oor tyd apart gelewer word.
• Administratiewe oorhoofse koste wat nie direk aan die totstandbrenging van die spesifieke lening toegereken kan word nie

Uitgewerkte voorbeeld

'n $10,000-lening oor 36 maande teen 'n kontraktuele 15% per jaar, met 'n $300 ontstaansfooi ontvang en $100 se direk toerekenbare koste betaal.

Contractual instalment            = $346.65
Initial net carrying amount       = 10,000 − 300 + 100 = $9,800

Die EIR is die koers wat daardie 36 paaiemente van $346.65 terug na $9,800 verdiskonteer:

Contractual rate  = 15.0% per annum
EIR               ≈ 16.4% per annum (nominal), ≈17.7% effective

Die uitlener se gerapporteerde rente-inkomste weerspieël 16.4%, nie 15% nie, en die $300-fooi word nooit as 'n enkelbedrag erken nie. Dit kom geleidelik na vore as deel van rentebate oor drie jaar.

Hoe dit toegepas word

Interest revenue for the period = amortised cost × EIR

Twee verfynings maak in die praktyk saak:

• Kredietbenadeelde bates (Fase 3). Rente word op die netto drawaarde — na aftrekking van die verliesvoorsiening — eerder as die bruto bedrag. Voortgesette toerekening van rente op die bruto saldo van 'n benadeelde lening oordryf inkomste.
• Wysiging. Waar 'n lening geherstruktureer sonder uitboeking, word die drawaarde herbereken deur die hersiene kontantvloei teen die oorspronklike EIR te verdiskonteer, en die verskil word onmiddellik in wins of verlies erken. Die EIR self word nie teruggestel nie.

Waarom dit operasioneel saak maak

Die erkenning van ontstaansfooie as inkomste by uitbetaling is 'n algemene fout by kleiner uitleners. Dit:

• Oordryf wins in die tydperk waarin die lening geskryf word
• Onderskat dit oor die oorblywende termyn
• Blaas die oënskynlike opbrengs op nuwe besigheid op
• Lewer resultate wat 'n groeiende boek vlei en skerp omkeer wanneer groei verlangsaam

Daardie omkeerpatroon is 'n herhalende oorsaak van herstateerde mikrolener-rekeninge.

Effektiewe rentekoers teenoor APR

Die twee hou verband, maar dien verskillende doeleindes, en die een vervang nie die ander nie.

• Effektiewe rentekoers (EIR): - Gedefinieer deur: Rekeningkundige standaarde (IFRS 9)

  • Gehoor: Opstellers en gebruikers van finansiële state
  • Doel: Om rente-inkomste oor tyd te erken
  • Fooibehandeling: Fooie wat 'n integrale deel van die opbrengs vorm, netto van transaksiekoste
  • Basis: Verwagte leningstermyn

• Jaarlikse persentasiekoers (APR): - Gedefinieer deur: Verbruikerskredietregulasie

  • Teikengehoor: Leners wat leningsaanbiedinge vergelyk
  • Doel: Die bekendmaking van die totale koste van krediet
  • Fooibehandeling: Alle verpligte koste vir die lener
  • Basis: Gewoonlik die kontraktuele skedule

Hulle lewer dikwels verskillende syfers vir dieselfde lening, tereg. APR dek elke verpligte heffing wat die lener dra, insluitend sommige wat nooit die uitlener bereik nie — verpligte versekeringspremies wat byvoorbeeld aan 'n derde party betaal word. EIR dek slegs dit wat in die uitlener se opbrengs opgeneem word, netto van sy eie koste.

Algemene foute

• Om 'n nominale koers met 'n effektiewe koers te vergelyk. Hulle is nie dieselfde maatstaf nie; skakel eers om.
• Annualisering deur met twaalf te vermenigvuldig waar rente kapitaliseer. 'n maandelikse koers van 2% op 'n kapitaliserende saldo is 26,8% effektief, nie 24% nie.
• Om te aanvaar dat 'n maandelikse paaiementlening kapitaliseer. Dit is gewoonlik nie die geval nie — rente word betaal, nie bygevoeg nie.
• Om fooie vooraf te erken in plaas daarvan om hulle deur die EIR te amortiseer.
• Om rente te laat oploop op die bruto drawaarde van 'n kredietgeaffekteerde blootstelling.
• Om die EIR te herbereken by wysiging waar die standaard vereis dat die oorspronklike koers behou word.