Rente

Rente is die prys wat betaal word vir die gebruik van geld oor tyd. Vir 'n lener is dit die koste daarvan om fondse nou eerder as later te hê; vir 'n uitlener is dit die opbrengs daarvoor om daarvan afstand te doen en die risiko te dra om nie terugbetaal te word nie.

Dit word uitgedruk as 'n koers — 'n persentasie van 'n bedrag, per eenheid van tyd. Die koers alleen sê egter verbasend min oor wat 'n lening kos. Dieselfde nominale koers kan baie verskillende bedrae tot gevolg hê, afhangende van waarop dit bereken word, hoe dikwels dit saamgestel word en watter fooie daarmee saamgaan. Daardie drie veranderlikes word hieronder in besonderhede behandel.

Waaruit 'n rentekoers bestaan

'n rentekoers is nie 'n enkele prys nie. Dit is 'n samestelling van komponente wat die uitlener elk vir iets anders vergoed.

• Reële risikovrye koers: Die suiwer tydwaarde van geld — uitstel van verbruik
• Inflasieverwagting: Erosie van koopkrag oor die termyn
• Kredietrisikopremie: Verwagte verlies, gegewe wanbetalingswaarskynlikheid en verhaling
• Likiditeits- en termynpremie: Kapitaal wat vasgebind is, en onsekerheid oor langer horisonne
• Bedryfskoste en marge: Ontstaan, dienslewering, invordering, kapitaalkoste en wins

'n Illustratiewe opbou vir 'n ongesekureerde lening in 'n ekonomie met matige inflasie:

Real risk-free rate            3%
Expected inflation             8%
Credit risk premium            6%
Liquidity / term premium       2%
Operating cost and margin      7%
                             ────
Nominal rate                  26%

Dit is waarom koerse wat in een mark hoog lyk, in 'n ander nie besonders is nie. Waar inflasie 8% eerder as 2% is, dra elke koers in die ekonomie ses ekstra punte voordat enige risiko geprys word. Om nominale koerse oor lande heen te vergelyk sonder om vir inflasie aan te pas, is betekenisloos.

Dit toon ook waar 'n uitlener kan en nie kan meeding nie. Die eerste twee komponente word deur die ekonomie bepaal. Die derde hang van die kwaliteit van onderskrywing af. Slegs die laaste is werklik binne 'n uitlener se beheer.

Enkelvoudige en saamgestelde rente

Enkelvoudige rente word slegs op die oorspronklike hoofsom bereken:

Interest = P × r × t

Saamgestelde rente word op die hoofsom plus opgehoopte rente:

Amount = P × (1 + r)^t

$1,000 teen 10% per jaar vir 5 jaar:

Simple:    interest = $500.00    total = $1,500.00
Compound:  interest = $610.51    total = $1,610.51
Difference:                        $110.51

Die gaping neem skerp toe met tyd en koers. Oor 20 jaar gee dieselfde vergelyking $2,000 enkelvoudige rente teenoor $5,727 saamgestelde rente.

In die leningspraktyk word die meeste paaiementlenings nie saamgestel nie, omdat rente elke tydperk betaal word eerder as om by die balans gevoeg te word. Samestelling ontstaan waar rente gekapitaliseer — tydens 'n betaalpouse, op agterstallige bedrae, of op 'n depositorekening.

Die dimensies wat bepaal wat rente kos

Vier veranderlikes verander die betaalbare bedrag teen dieselfde gekwoteerde koers. Elkeen het sy eie bladsy.

• Berekeningsgrondslag (Vaste vs verminderende saldo): Vaste basis kos ongeveer 1,7–1,8× meer teen dieselfde gekwoteerde koers
• Samestellingsfrekwensie (Nominaal vs effektief): Meer gereelde samestelling verhoog die ware koers
• Insluiting van fooie (Gekwoteerde koers vs JKK): Fooie kan tientalle persentasiepunte byvoeg
• Aanwasbasis (Dagtellingskonvensie): Verander rente per tydperk met 1–2%

’n Lener wat "18%" met "18%" vergelyk sonder om hierdie vier antwoorde te ken, vergelyk niks nie.

Vaste en veranderlike koerse

• Vaste: Vasgestel by aanvang, onveranderd vir die termyn (Koersrisiko gedra deur: Uitlener)
• Veranderlik / swewend: Verwysingskoers plus ’n marge, word periodiek teruggestel (Koersrisiko gedra deur: Lener)
• Geplafonneer: Veranderlik, onderhewig aan ’n plafon (Koersrisiko gedra deur: Gedeel)
• Hibried: Vas vir ’n aanvanklike tydperk, daarna veranderlik (Koersrisiko gedra deur: Verskuif by terugstelling)

Veranderlike koerse word aangegee as ’n verwysingskoers plus ’n marge — byvoorbeeld, "beleidskoers + 8%". Algemene verwysings sluit die sentrale bank se beleidskoers, ’n interbank-aanbodkoers, of ’n gepubliseerde bankbasis- of primakoers in. Wanneer die verwysing beweeg, beweeg die lener se koers saam, gewoonlik op vasgestelde terugsteldatums.

Vaste koerse gee die lener sekerheid en gee die uitlener die risiko. Daardie risiko is waarom vastekoerslenings dikwels vooruitbetalingsfooie — die uitlener het moontlik befondsing aan die termyn gekoppel en kan dit nie sommer ontknoop nie.

Dagtellingskonvensies

Rente per tydperk hang af van hoe dae getel word.

• Actual/365: Werklike dae ÷ 365 ($821.92 op $100,000 teen 10% vir 30 dae)
• Actual/360: Werklike dae ÷ 360 ($833.33 op $100,000 teen 10% vir 30 dae)
• 30/360: 30-dae-maande ÷ 360 ($833.33 op $100,000 teen 10% vir 30 dae)

Actual/360 lewer meer rente op as Actual/365 teen dieselfde koers, omdat die jaar as korter behandel word — daarom kom dit steeds in sommige geldmarkte voor. 30/360 maak elke maand identies, wat skedules vereenvoudig ten koste van geringe onakkuraatheid.

Die konvensie behoort in die leningsooreenkoms vermeld te word. Waar dit nie is nie, is geskille oor geringe verskille in opgelope rente algemeen en vervelig.

Rentetoerekening, betaling en kapitalisasie

Rente loop voortdurend op soos tyd verbygaan, maar word periodiek betaal. Tussen betaaldatums, is onbetaalde opgeloopte rente 'n werklike verpligting — daarom oorskry 'n vereffeningsbedrag wat in die middel van die maand geneem word, die laaste staatbalans.

Kapitalisasie is wat gebeur wanneer opgeloopte rente nie betaal word nie en eerder by die hoofsom gevoeg word. Van daardie punt af word rente op die groter saldo gehef — die lening begin saamgestelde rente opbou.

Waar dit voorkom:

• Tydens 'n volle betaalvakansie of moratorium
• Op agterstallige bedrae, waar die ooreenkoms daarvoor voorsiening maak
• In negatiewe amortisasie, waar die paaiement nie die rente wat opbou, dek nie

Kapitalisasie is die meganisme wat 'n hanteerbare skuld in 'n onhanteerbare een verander, omdat die saldo groei terwyl die lener niks betaal nie. Dit moet altyd uitdruklik bekend gemaak word, en leners moet verstaan dat 'n "betaalvakansie" 'n uitstel is, nie 'n kwytskelding nie.

Agterstallige en vooruitbetaalde rente

Die meeste lenings hef rente agterstallig — die lener het die geld, en betaal dan vir die gebruik daarvan.

Diskonto-instrumente werk andersom: rente word vooraf afgetrek en die lener ontvang minder as die nominale waarde. Skatkiswissels en verdiskonteerde notas werk so.

Face value $10,000, 90 days, 10% discount rate
Discount   = 10,000 × 0.10 × 90 ÷ 365 = $246.58
Proceeds   = $9,753.42
True yield = 246.58 ÷ 9,753.42 × 365 ÷ 90 = 10.25%

Die opbrengs is altyd hoër as die gekwoteerde diskontokoers, omdat die lener nooit die afgetrekte bedrag gehad het om te gebruik nie.