Tasa de interés fija

Una tasa de interés flat se calcula sobre el monto original del préstamo durante todo el plazo, sin importar cuánto ha reembolsado ya el prestatario. El interés total queda fijado en el momento en que se otorga el préstamo y no cambia a medida que disminuye el saldo.

También se conoce como interés aditivo, interés lineal o interés de suma fija.

Total interest = principal × flat rate × term in years
Instalment     = (principal + total interest) ÷ number of instalments

El contraste es con el interés sobre saldo decreciente, donde el interés se recalcula en cada periodo sobre el capital aún pendiente. En la modalidad flat, un prestatario en el último mes paga intereses como si aún tuviera el monto original completo.

Ejemplo práctico

$8,000 al 15% flat a 24 cuotas mensuales.

Total interest = 8,000 × 0.15 × 2      = $2,400
Total repayable = 8,000 + 2,400        = $10,400
Instalment      = 10,400 ÷ 24          = $433.33

Interest per month  = 2,400 ÷ 24 = $100.00  (constant)
Principal per month = 8,000 ÷ 24 = $333.33  (constant)

• Mes 1: pago de $433.33 ($100.00 de intereses + $333.33 de capital) — $333.33 de capital reembolsado hasta la fecha
• Mes 2: pago de $433.33 ($100.00 de intereses + $333.33 de capital) — $666.67 de capital reembolsado hasta la fecha
• Mes 12: pago de $433.33 ($100.00 de intereses + $333.33 de capital) — $4,000.00 de capital reembolsado hasta la fecha
• Mes 23: pago de $433.33 ($100.00 de intereses + $333.33 de capital) — $7,666.67 de capital reembolsado hasta la fecha
• Mes 24: pago de $433.33 ($100.00 de intereses + $333.33 de capital) — $8,000.00 de capital reembolsado hasta la fecha

La columna de intereses constante es la firma distintiva de la modalidad flat. En el mes 24, el prestatario ya ha devuelto $7,667 de capital y, aun así, sigue pagando $100 de intereses — lo mismo que en el mes 1, cuando aún tenía los $8,000 completos.

Lo que realmente cuesta

Como el prestatario no dispone del dinero durante todo el plazo, el costo efectivo está muy por encima de la tasa indicada.

Quoted flat rate       = 15% per annum
Actual APR             ≈ 26.6% per annum (nominal)
Effective annual rate  ≈ 30.1%

Cómo varía el multiplicador según el plazo

• 6 meses: $600 de interés total | $1,433.33 de cuota | ≈25.2% APR aprox. (≈1.68× la tasa flat)
• 12 meses: $1,200 de interés total | $766.67 de cuota | ≈26.4% APR aprox. (≈1.76× la tasa flat)
• 24 meses: $2,400 de interés total | $433.33 de cuota | ≈26.6% TAE aprox. (≈1.77× tasa fija)
• 36 meses: $3,600 de interés total | $322.22 de cuota | ≈26.0% TAE aprox. (≈1.73× tasa fija)

Todo a una tasa fija del 15% sobre $8,000.

Una regla útil: una tasa fija equivale aproximadamente a entre 1.7 y 1.8 veces su equivalente de saldo decreciente para un préstamo totalmente amortizable con cuotas mensuales.

Un atajo citado con frecuencia da una cifra más alta:

Approximate equivalent = flat rate × 2n ÷ (n + 1)

Para 24 cuotas se obtiene 15% × 1.92 = 28.8%. La diferencia es metodológica: el atajo aplica interés simple al saldo pendiente promedio, mientras que la TAE es una tasa interna de retorno que descuenta cada flujo de caja correctamente. El atajo es una estimación mental razonable; la TAE es la cifra que se debe usar para cualquier decisión o divulgación.

Por qué persiste la fijación de precios con tasa fija

• Sencillez de cálculo. El interés total y la cuota se pueden calcular a mano. Antes de que los sistemas de gestión de préstamos se generalizaran, esto era enormemente importante, y sigue siéndolo donde los préstamos se gestionan en papel.
• Facilidad de explicación. «Pide prestados 8,000 y paga 433.33 al mes durante 24 meses» es fácil de comunicar y verificar.
• Certeza de ingresos. El interés total se conoce desde el inicio y no varía según el momento de los pagos.
• Convención. La financiación de activos y la compra a plazos han utilizado precios con intereses añadidos durante décadas.
• Hace que las tasas parezcan más bajas. Un prestamista que anuncia una tasa fija del 15% parece más barato que uno que anuncia un 24% sobre saldo decreciente, cuando en realidad el préstamo a tasa fija es el más caro de los dos.

La última razón es por la que los reguladores han actuado contra la forma de anunciar la tasa fija y no contra el cálculo con tasa fija. La aritmética no es deshonesta; la comparación que invita a hacer sí lo es.

Nota: las estructuras de coste más margen en las finanzas islámicas, como la murabaha, producen un importe total a pagar fijo que se parece superficialmente a la fijación de precios con tasa fija. Son conceptualmente distintas —un margen declarado sobre una venta, no intereses sobre un préstamo— y no deben confundirse.

El problema de la cancelación anticipada

Esta es la consecuencia práctica que más importa.

Con saldo decreciente, el interés se acumula a medida que pasa el tiempo, por lo que liquidar anticipadamente simplemente lo detiene. Con tasa flat, todo el interés se cobró al inicio. A un prestatario que liquida en el mes 12 de 24 se le han cobrado doce meses que no usará — interés no devengado — y si lo recupera depende por completo del método de reembolso del prestamista.

• Actuarial: El interés no vencido real — el cálculo justo
• Regla del 78: Sustancialmente menos de lo esperado a mitad del plazo
• Sin reembolso: Nada; el interés total contratado sigue siendo exigible.

Sin reembolso, la liquidación anticipada tiene cero beneficio financiero. El prestatario simplemente paga el mismo total antes.

La Regla del 78

La Regla del 78 — o suma de dígitos — asigna los intereses de forma desproporcionada a los primeros meses. En un préstamo de 12 meses, los dígitos del 1 al 12 suman 78, de ahí el nombre. Al mes 1 se le asigna 12/78 del interés total, al mes 2 le corresponden 11/78, y así sucesivamente hasta 1/78 en el mes 12.

El efecto a mitad del plazo:

Interest allocated to months 1–6 = (12+11+10+9+8+7) ÷ 78 = 57 ÷ 78 = 73%

Un prestatario que liquida exactamente a la mitad lleva transcurrido el 50% del plazo pero se considera que ha incurrido en el 73% del interés. Solo se reembolsa el 27%.

La regla está restringida o prohibida en un número creciente de jurisdicciones precisamente por esta razón.

El saldo ambiguo

En un préstamo de saldo decreciente, «¿cuánto debo?» tiene una sola respuesta: el capital pendiente.

En un préstamo con tasa plana tiene varios. El capital pendiente es inequívoco. Pero el monto de liquidación depende de la política de bonificación, que muchos contratos no establecen con claridad. Los prestatarios suelen suponer que su saldo es el total a pagar menos los pagos realizados, una cifra que incluye intereses no devengados y no es lo que realmente deben.

Esta ambigüedad es una de las principales fuentes de disputas de liquidación, y es totalmente evitable mediante la divulgación.

Regulación

Enfoques comunes:

• Divulgación obligatoria de la APR junto con cualquier tasa plana citada, para que la comparación sea justa.
• Prohibición de la publicidad con tasa plana sin un equivalente de saldo decreciente o de APR.
• Bonificación obligatoria de los intereses no devengados en la liquidación anticipada.
• Restricción o prohibición de la Regla de 78
• Contenido prescrito de la cotización de liquidación, mostrando el capital, los intereses no devengados y la bonificación aplicada

Las normas específicas varían según la jurisdicción y el producto.

Si prestas con tasas planas

• Divulga la APR o el equivalente de saldo decreciente en la oferta y el calendario de pagos, no solo la tasa plana.
• Utiliza el método actuarial de bonificación y especifícalo en el contrato.
• Publica la base de liquidación para que el prestatario pueda calcular lo que debe en cualquier fecha.
• Muestra el capital pendiente por separado del total a pagar en los estados de cuenta.
• Modela la migración. Donde los reguladores están avanzando hacia mandatos de saldo decreciente, convertir los precios antes del requisito es más fácil que convertir una cartera activa bajo un plazo límite.
• Espera presión competitiva. A medida que los prestatarios se familiarizan con la APR, una cotización a tasa plana del 15% pierde frente a una cotización transparente del 20% sobre saldo decreciente que es realmente más barata.