Interés sobre saldo decreciente

El interés de saldo decreciente se calcula sobre el principal aún pendiente, y se recalcula en cada periodo a medida que el prestatario paga. A medida que el saldo baja, también baja el interés cobrado. También se denomina saldo decreciente, saldo reductor o amortizado interés.

El cálculo para cada periodo es:

Interest for the period = outstanding principal × periodic rate

El principio que lo sustenta es simple: el prestatario paga por el dinero que realmente tiene. Una vez que se ha pagado el principal, no se cobran más intereses sobre él.

Este es el método estándar en la mayoría de los préstamos formales y cada vez lo exigen más los reguladores, porque la alternativa — tasa fija — cobra intereses sobre dinero que el prestatario ya ha devuelto.

Cómo funciona: un calendario de ejemplo

$6,000 al 24% anual en 6 cuotas mensuales.

Monthly rate = 24% ÷ 12 = 2.0%
Instalment   = $1,071.15

Month   Opening      Instalment   Interest   Principal    Closing
1       $6,000.00    $1,071.15    $120.00    $951.15      $5,048.85
2       $5,048.85    $1,071.15    $100.98    $970.17      $4,078.68
3       $4,078.68    $1,071.15    $81.57     $989.58      $3,089.10
4       $3,089.10    $1,071.15    $61.78     $1,009.37    $2,079.73
5       $2,079.73    $1,071.15    $41.59     $1,029.56    $1,050.17
6       $1,050.17    $1,071.15    $21.00     $1,050.15        $0.00

Total repaid   = $6,426.90
Total interest = $426.90

La cuota nunca cambia. El interés incluido en ella baja de $120 a $21, y la porción de principal aumenta en consecuencia.

El desglose entre intereses y principal — y un malentendido habitual

Los prestatarios suelen notar que los primeros pagos están cargados de intereses y concluyen que el prestamista ha «cargado por adelantado» los intereses. En un préstamo de saldo decreciente, no es así.

El desglose cambia por una sola razón: el interés se cobra sobre el saldo, y el saldo es mayor al principio. No se ha cargado nada en ningún lado. Si el prestatario liquida en cualquier momento, debe el principal pendiente a esa fecha y nada más.

Esto es realmente diferente de los préstamos a tasa fija o precalculados, donde el interés total se fija al inicio y un método de reembolso determina qué —si corresponde— se devuelve al cancelar anticipadamente. En el saldo decreciente, no hace falta ningún reembolso, porque el interés no devengado nunca se cobró.

Dos variantes que son ambas de saldo decreciente

«Saldo decreciente» describe cómo se calcula el interés, no cómo se paga el préstamo. Dos estructuras de pago lo utilizan, y con frecuencia se confunden.

Cuota constante (anualidad). El pago es constante; el desglose entre intereses y principal cambia. Esta es la tabla anterior y, con diferencia, la estructura más común.

Principal constante (línea recta). La parte de principal es constante; el pago disminuye a medida que bajan los intereses.

Los mismos $6,000 al 24% durante 6 meses, reembolsados como capital igual de $1,000 por mes:

Month   Opening     Principal   Interest   Instalment
1       $6,000      $1,000      $120       $1,120
2       $5,000      $1,000      $100       $1,100
3       $4,000      $1,000       $80       $1,080
4       $3,000      $1,000       $60       $1,060
5       $2,000      $1,000       $40       $1,040
6       $1,000      $1,000       $20       $1,020

Total interest = $420.00  (versus $426.90 on equal instalment)

El capital igual cuesta un poco menos, porque el capital se reembolsa más rápido al principio. Exige más efectivo en los primeros meses, razón por la cual la cuota igual domina en el crédito al consumo: la previsibilidad supera el pequeño ahorro.

Devengo diario frente a cálculo periódico

Dos implementaciones producen números ligeramente diferentes.

Tasa periódica (mensual). La tasa anual se divide entre doce y se aplica al saldo en cada fecha de cuota. Sencillo, y es la base de la mayoría de los calendarios publicados.

Devengo diario. El interés se devenga cada día sobre el saldo pendiente, normalmente sobre una base Actual/365, y se factura mensualmente:

Daily interest = outstanding balance × annual rate ÷ 365

La diferencia importa cuando los pagos llegan fuera de calendario. Con devengo diario, pagar tres días antes reduce realmente el interés, porque el saldo baja tres días antes. Con un cálculo periódico mensual, normalmente no supone ninguna diferencia.

El devengo diario también hace que el préstamo sea sensible a la convención de recuento de días — un mes de 31 días devenga más que un mes de 28 días bajo Actual/365, y exactamente lo mismo bajo 30/360.

Saldo reductor frente a tasa plana

Esta es la comparación que más importa a los prestatarios, porque la misma tasa anunciada produce costos muy diferentes.

Tasa plana cobra interés sobre el capital original durante todo el plazo, sin importar los reembolsos realizados. Usando el mismo préstamo:

Flat:      6,000 × 24% × 0.5 years  = $720.00 interest
Reducing:                             $426.90 interest

El mismo 24% anunciado cuesta un 69% más con la tasa plana.

• Base del interés: El saldo reductor recalcula sobre el saldo pendiente; la tasa plana se fija sobre el capital original.
• Interés por período: El interés con saldo reductor cae durante el plazo; con tasa plana permanece constante.
• Costo a la misma tasa anunciada: El costo con saldo reductor es más bajo; con tasa plana es sustancialmente más alto.
• Liquidación anticipada: El saldo reductor no requiere bonificación; la tasa plana depende de un método de bonificación para determinar cualquier beneficio.
• Sobrepago: El saldo reductor reduce realmente el interés futuro; la tasa plana puede no ahorrar nada sin una bonificación.
• Transparencia: La transparencia del saldo reductor es alta (se concilia directamente con el saldo); la de la tasa plana es baja (la tasa subestima el costo).

Conversión entre ambos

Como aproximación práctica para un préstamo totalmente amortizable:

Reducing-balance equivalent ≈ flat rate × 1.8 to 2.0

El multiplicador depende del plazo. En el ejemplo a seis meses anterior, $426.90 de interés sobre saldo insoluto corresponden a una tasa flat de aproximadamente 14.2%, de modo que 24% sobre saldo insoluto ≈ 14.2% flat en seis meses. A doce meses o más, la proporción se acerca a 2×.

La dirección siempre es la misma: una tasa flat subestima el costo real del crédito en aproximadamente la mitad. Un prestatario que compara una oferta flat del 14% con una oferta sobre saldo insoluto del 24% está viendo dos préstamos casi idénticos.

Por qué el saldo insoluto importa más adelante

El método de interés determina si varias otras protecciones para el prestatario tienen algún efecto.

• El sobrepago reduce el interés futuro en un préstamo sobre saldo insoluto. En un préstamo flat sin devolución de intereses, puede no tener ningún efecto.
• La liquidación anticipada no requiere calcular ninguna devolución de intereses: el monto de liquidación es el capital más los intereses devengados a la fecha.
• La reestructuración se recalcula de forma limpia a partir del saldo pendiente, sin la complicación de intereses no devengados.
• Los estados de cuenta concilian. El saldo que ve el prestatario es el monto que tendría que pagar, lo que elimina toda una categoría de disputas.

Notas operativas para prestamistas

• Elija y documente la base de devengo — diaria o periódica, y la convención de conteo de días. Publíquela en el contrato.
• Separe el devengo de la facturación. El interés se devenga a diario; las cuotas vencen mensualmente. Los sistemas que confunden ambos conceptos distorsionan los importes de liquidación y los saldos en mora.
• Maneje el redondeo en la última cuota. El redondeo a dos decimales a lo largo del calendario deja un residuo que normalmente se absorbe en el último pago.
• Recalcule en cada evento que modifique el saldo — sobrepago, reestructuración, cambio de tasa, capitalización de saldos en mora — y vuelva a emitir el calendario de pagos.
• Aplique los intereses moratorios de forma deliberada. Los intereses que continúan devengándose sobre un saldo vencido no son lo mismo que un cargo por penalización, y ambos deben divulgarse y reportarse por separado.
• Cotice tasas sobre saldo insoluto. Cuando los competidores cotizan en tasa flat, publicar una tasa equivalente sobre saldo insoluto o una APR es un diferenciador real frente a prestatarios informados y, cada vez más, una expectativa regulatoria.