Intérêt

L'intérêt est le prix payé pour l'utilisation de l'argent au fil du temps. Pour l'emprunteur, c'est le coût de disposer de fonds maintenant plutôt que plus tard ; pour le prêteur, c'est la rémunération de s'en séparer et de supporter le risque de ne pas être remboursé.

Il est exprimé sous la forme d'un taux — un pourcentage d'un montant, par unité de temps. Le taux seul, pourtant, en dit étonnamment peu sur ce que coûte un prêt. Le même taux nominal peut produire des montants très différents selon la base de calcul, la fréquence de composition et les frais qui l'accompagnent. Ces trois variables sont examinées en détail ci-dessous.

Ce qui compose un taux d'intérêt

Un taux d'intérêt n'est pas un prix unique. C'est un empilement de composantes, chacune rémunérant le prêteur pour une raison différente.

• Taux réel sans risque : La valeur temporelle pure de l'argent — différer la consommation
• Anticipation d'inflation : Érosion du pouvoir d'achat sur la durée
• Prime de risque de crédit : Perte attendue, compte tenu de la probabilité de défaut et du taux de recouvrement
• Prime de liquidité et de terme : Capital immobilisé et incertitude sur des horizons plus longs
• Coûts opérationnels et marge : Octroi, gestion, recouvrement, coût du capital et profit

Un exemple de décomposition pour un prêt non garanti dans une économie à inflation modérée :

Real risk-free rate            3%
Expected inflation             8%
Credit risk premium            6%
Liquidity / term premium       2%
Operating cost and margin      7%
                             ────
Nominal rate                  26%

C'est pourquoi des taux qui semblent élevés sur un marché peuvent être banals sur un autre. Lorsque l'inflation est de 8 % au lieu de 2 %, chaque taux de l'économie comporte six points de plus avant que le moindre risque ne soit tarifé. Comparer des taux nominaux entre pays sans tenir compte de l'inflation n'a aucun sens.

Cela montre aussi sur quels aspects un prêteur peut ou non rivaliser. Les deux premières composantes sont fixées par l'économie. La troisième dépend de la qualité de la souscription. Seule la dernière est véritablement sous le contrôle du prêteur.

Intérêts simples et composés

L'intérêt simple est calculé uniquement sur le capital initial :

Interest = P × r × t

L'intérêt composé est calculé sur le capital plus les intérêts accumulés:

Amount = P × (1 + r)^t

$1,000 à 10 % par an pendant 5 ans :

Simple:    interest = $500.00    total = $1,500.00
Compound:  interest = $610.51    total = $1,610.51
Difference:                        $110.51

L'écart se creuse fortement avec le temps et le taux. Sur 20 ans, la même comparaison donne 2 000 $ d'intérêts simples contre 5 727 $ d'intérêts composés.

Dans la pratique du crédit, la plupart des prêts à tempérament ne capitalisent pas, car les intérêts sont payés à chaque période plutôt qu'ajoutés au solde. La capitalisation survient lorsque les intérêts sont capitalisés — lors d'une suspension de paiement, en cas d'arriérés ou sur un compte de dépôt.

Les dimensions qui déterminent le coût des intérêts

Quatre variables modifient le montant à payer pour un même taux affiché. Chacune a sa propre page.

• Base de calcul (taux flat vs solde dégressif): Le taux flat coûte environ 1.7–1.8× plus cher au même taux affiché.
• Fréquence de capitalisation (taux nominal vs taux effectif) : Une capitalisation plus fréquente augmente le taux effectif.
• Inclusion des frais (taux affiché vs TAEG) : Les frais peuvent ajouter des dizaines de points de pourcentage.
• Base de calcul des intérêts (convention de décompte des jours) : Modifie les intérêts de chaque période de 1–2 %.

Un emprunteur qui compare « 18 % » à « 18 % » sans connaître ces quatre réponses ne compare rien.

Taux fixes et taux variables

• Taux fixe : Défini à l'origine, inchangé pendant toute la durée (Risque de taux porté par : le prêteur)
• Taux variable / flottant : Taux de référence plus une marge, révisé périodiquement (Risque de taux porté par : l'emprunteur)
• Taux plafonné : Variable, soumis à un plafond (Risque de taux porté par : les deux parties)
• Taux hybride : Fixe pendant une période initiale, puis variable (Risque de taux porté par : change à chaque révision)

Les taux variables sont exprimés sous la forme d'un taux de référence plus une marge — par exemple, « taux directeur + 8 % ». Les références courantes incluent le taux directeur de la banque centrale, un taux interbancaire offert, ou un taux de base ou préférentiel publié par une banque. Lorsque la référence évolue, le taux de l'emprunteur évolue avec elle, généralement à des dates de révision définies.

Les taux fixes apportent de la certitude à l'emprunteur et font porter le risque au prêteur. C'est ce risque qui explique pourquoi les prêts à taux fixe comportent souvent des frais de remboursement anticipé — le prêteur peut avoir adossé son financement à la durée du prêt et ne peut pas simplement le dénouer.

Conventions de décompte des jours

Les intérêts de chaque période dépendent de la façon dont les jours sont comptés.

• Exact/365 : Jours exacts ÷ 365 ($821.92 sur $100,000 à 10 % pendant 30 jours)
• Exact/360 : Jours exacts ÷ 360 ($833.33 sur $100,000 à 10 % pendant 30 jours)
• 30/360 : Mois de 30 jours ÷ 360 ($833.33 sur $100,000 à 10 % pendant 30 jours)

Exact/360 produit plus d'intérêts qu'Exact/365 pour le même taux, car l'année y est traitée comme plus courte — c'est pourquoi cette convention persiste sur certains marchés monétaires. 30/360 rend chaque mois identique, ce qui simplifie les échéanciers au prix d'une légère inexactitude.

La convention doit être précisée dans le contrat de prêt. Lorsqu'elle ne l'est pas, les litiges portant sur de petits écarts d'intérêts courus sont fréquents et fastidieux.

Accumulation, paiement et capitalisation

Les intérêts s'accumulent continuellement au fil du temps, mais sont payés périodiquement. Entre les dates de paiement, les intérêts courus impayés constituent une obligation réelle — c'est pourquoi un montant de règlement arrêté en milieu de mois dépasse le dernier solde du relevé.

La capitalisation est ce qui se produit lorsque les intérêts courus ne sont pas payés et sont plutôt ajoutés au principal. À partir de ce moment, les intérêts sont calculés sur le solde plus élevé — le prêt commence à produire des intérêts composés.

Où elle se produit :

• Lors d'un report complet de paiement ou d'un moratoire
• En cas d'impayés, lorsque le contrat le prévoit
• En cas d'amortissement négatif, lorsque l'échéance ne couvre pas les intérêts courus

La capitalisation est le mécanisme qui transforme une dette gérable en une dette ingérable, car le solde augmente pendant que l'emprunteur ne paie rien. Elle doit toujours être communiquée explicitement, et les emprunteurs doivent comprendre qu'un « report de paiement » est un différé, et non une exonération.

Intérêts à terme échu et d'avance

La plupart des prêts facturent les intérêts à terme échu — l'emprunteur dispose de l'argent, puis paie pour en avoir disposé.

Les instruments d'escompte fonctionnent dans l'autre sens : les intérêts sont déduits d'avance et l'emprunteur reçoit moins que la valeur nominale. Les bons du Trésor et les billets escomptés fonctionnent ainsi.

Face value $10,000, 90 days, 10% discount rate
Discount   = 10,000 × 0.10 × 90 ÷ 365 = $246.58
Proceeds   = $9,753.42
True yield = 246.58 ÷ 9,753.42 × 365 ÷ 90 = 10.25%

Le rendement dépasse toujours le taux d'escompte affiché, car l'emprunteur n'a jamais disposé du montant déduit.