Cronograma de reembolso

Um cronograma de pagamento é a tabela que apresenta cada pagamento devido ao longo da vida de um empréstimo: quando cada pagamento vence, qual é o valor, quanto é juros, quanto reduz o principal e qual saldo permanece depois. Quando o empréstimo é totalmente amortizado, também é chamado de cronograma de amortização.

O cronograma é o contrato do empréstimo expresso em aritmética. Ele é gerado no desembolso, entregue ao tomador e usado pelo credor para determinar o que é devido, o que está em atraso e o que permanece em aberto em qualquer data.

O que um cronograma contém

• Número da parcela — Posição na sequência, de 1 a n
• Data de vencimento — Quando a parcela vence
• Saldo inicial — Principal em aberto antes da parcela
• Parcela — Valor total a pagar
• Juros — Juros acumulados no período
• Principal — A parte que reduz o saldo
• Saldo final — Principal em aberto após a parcela

Alguns cronogramas acrescentam colunas para taxas, prêmios de seguro, juros pagos acumulados ou valores de multa sobre parcelas em atraso.

Um cronograma exemplificado

$5,000 a 12% ao ano em saldo decrescente, em 12 parcelas mensais.

Monthly rate = 1.0%
Instalment   = $444.24

#    Opening    Instalment   Interest   Principal    Closing
 1   5,000.00       444.24      50.00      394.24   4,605.76
 2   4,605.76       444.24      46.06      398.18   4,207.58
 3   4,207.58       444.24      42.08      402.16   3,805.42
..
11     875.33       444.24       8.75      435.49     439.84
12     439.84       444.24       4.40      439.84       0.00

Total paid     = $5,330.88
Total interest = $330.88

A parcela é constante; a divisão dentro dela não é. No mês 1, $50 dos $444.24 são juros. No mês 12, apenas $4.40 são. Os juros incidem sobre o saldo em aberto, e esse saldo diminui a cada mês.

Em empréstimos curtos, a mudança é modesta. Em empréstimos longos, é drástica — em uma hipoteca de vinte anos, a maior parte de uma parcela inicial pode ser juros, e é por isso que o saldo parece quase não se mover nos primeiros anos.

Tipos de cronograma de reembolso

• Prestação igual (anuidade) — Prestação constante com amortização crescente do principal ao longo do tempo; usada na maioria dos empréstimos ao consumidor e às PMEs.
• Amortização constante (linear) — As prestações diminuem ao longo do tempo, com amortização constante do principal; usada em financiamento de ativos e em alguns empréstimos comerciais.
• Somente juros e depois pagamento único — Prestações pequenas e constantes somente de juros, com todo o principal devido no vencimento; usado em financiamento-ponte e em imóveis comerciais.
• Parcialmente amortizável (balão) — Prestações constantes com uma parcela residual única devida no vencimento; usado em financiamento de veículos e equipamentos.
• Crescente — As prestações e as amortizações do principal aumentam ao longo do tempo; usado para tomadores com expectativa de crescimento da renda.
• Decrescente — As prestações e as amortizações do principal diminuem ao longo do tempo; usado para tomadores com capacidade de pagamento em declínio.
• Sazonal / irregular — Pagamentos alinhados às entradas de caixa; usado na agricultura e em empréstimos vinculados a safras.
• Período de carência — Pagamentos zero ou somente de juros durante um início diferido; usado em financiamento de projetos, construção e educação.

Prestação igual vs. amortização constante

Usando os mesmos $5,000 a 12% ao longo de 12 meses:

Equal instalment:  $444.24 every month
                   total interest = $330.88

Equal principal:   $416.67 principal + declining interest
                   first payment  = $466.67
                   last payment   = $420.84
                   total interest = $325.00

A amortização constante custa um pouco menos no total, porque o principal é amortizado mais rapidamente nos primeiros meses. Ela exige mais caixa no início, e é por isso que a prestação igual domina no crédito ao consumidor — a previsibilidade vale mais para a maioria dos tomadores do que a pequena economia.

Períodos de carência

Um período de carência adia o início do pagamento. Duas versões, com efeitos muito diferentes:

• Carência de principal — os juros são pagos durante o período de carência, mas o principal não. O saldo permanece estável, mas não cresce.
• Carência total (moratória) — nada é pago, e os juros acumulados geralmente são capitalizados. O saldo aumenta durante o período de carência, e todas as prestações subsequentes são calculadas sobre o valor maior.

Os tomadores frequentemente presumem que a carência total é gratuita. Ela é a mais cara das duas.

O que define os números

• Método de juros. O saldo decrescente calcula os juros sobre o valor em aberto; a taxa fixa calcula os juros sobre o principal original durante todo o período. Para a mesma taxa nominal, a taxa fixa gera consideravelmente mais juros — e um cronograma de taxa fixa mostra uma coluna de juros constante em vez de uma decrescente.
• Convenção de contagem de dias. Actual/365 e 30/360 produzem valores de juros diferentes para a mesma taxa e período. Um mês com 31 dias acumula mais do que um com 28 dias no Actual/365, e exatamente o mesmo no 30/360.
• Frequência de pagamento. Cronogramas semanais ou quinzenais amortizam o principal mais rapidamente do que os mensais à mesma taxa anual, reduzindo ligeiramente o total de juros e acompanhando o fluxo de caixa de tomadores que recebem diariamente.
• Data do primeiro pagamento. Um intervalo entre o desembolso e a primeira data de vencimento cria juros de dias excedentes, que são adicionados à primeira parcela ou capitalizados.
• Tarifas. Se as tarifas de contratação e de seguro forem deduzidas no desembolso, somadas ao principal ou diluídas ao longo das parcelas, isso altera tanto a parcela quanto o custo efetivo.

Quando um cronograma muda

Um cronograma de pagamento não é permanente. Ele é recalculado quando:

• Um pagamento a maior é aplicado ao principal — encurtando o prazo ou reduzindo as parcelas futuras, conforme a instrução dada
• O empréstimo é reestruturado — o prazo, a taxa ou a parcela são modificados porque o cronograma original se tornou impagável
• Um crédito adicional é concedido — o saldo existente é liquidado e um novo cronograma é emitido sobre o valor maior
• A taxa muda em um empréstimo com taxa variável — as parcelas ou o prazo se ajustam
• Pagamentos não são efetuados — valores em atraso, juros de mora e qualquer capitalização alteram o que permanece devido

Cada uma dessas situações deve gerar um cronograma revisado emitido para o tomador. Um tomador que opera com um cronograma desatualizado não conseguirá conciliar com o saldo do credor, o que é uma fonte comum de disputa.

Notas operacionais para credores

• Armazene o cronograma em vez de recalculá-lo sob demanda. Um cronograma armazenado preserva o que foi contratado, resiste a alterações de taxas e parâmetros e dá aos auditores uma referência fixa. Recalcular dinamicamente torna as posições históricas impossíveis de reproduzir.
• Versione os calendários de pagamento em cada alteração, mantendo as versões substituídas em vez de as sobrescrever.
• Distinga o previsto do realizado. Os atrasos são a diferença entre os dois; confundi-los compromete o relato de incumprimento.
• Defina o tratamento de pagamentos parciais explicitamente — se um pagamento insuficiente liquida a prestação mais antiga, é aplicado ao longo da cascata ou fica por alocar.
• Trate o arredondamento de forma deliberada. As prestações arredondadas a duas casas decimais deixam um pequeno valor residual; a maioria dos credores absorve-o na última prestação, razão pela qual o último pagamento difere frequentemente um pouco dos restantes.
• Divulgue o calendário de pagamentos no momento do desembolso, com o montante total a reembolsar. A maioria das jurisdições exige isto.