Juros

Juro é o preço pago pelo uso do dinheiro ao longo do tempo. Para o mutuário, é o custo de dispor dos fundos agora em vez de mais tarde; para o credor, é o retorno por abrir mão deles e assumir o risco de não ser reembolsado.

É expresso como uma taxa — uma percentagem de um valor, por unidade de tempo. A taxa isolada, no entanto, diz surpreendentemente pouco sobre quanto custa um empréstimo. A mesma taxa nominal pode produzir valores muito diferentes dependendo da base de cálculo, da frequência de capitalização e das comissões que a acompanham. Essas três variáveis são abordadas em detalhe abaixo.

O que compõe uma taxa de juro

Uma taxa de juro não é um preço único. É um conjunto de componentes, cada um compensando o credor por algo diferente.

• Taxa real sem risco: O valor puro do dinheiro no tempo — adiar o consumo
• Expectativa de inflação: Erosão do poder de compra ao longo do prazo
• Prémio de risco de crédito: Perda esperada, dada a probabilidade de incumprimento e a recuperação
• Prémio de liquidez e de prazo: Capital imobilizado e incerteza em horizontes mais longos
• Custo operacional e margem: Originação, gestão, cobrança, custo de capital e lucro

Uma composição ilustrativa para um empréstimo sem garantia numa economia com inflação moderada:

Real risk-free rate            3%
Expected inflation             8%
Credit risk premium            6%
Liquidity / term premium       2%
Operating cost and margin      7%
                             ────
Nominal rate                  26%

É por isso que taxas que parecem altas num mercado podem ser banais noutro. Onde a inflação é de 8% em vez de 2%, todas as taxas na economia carregam seis pontos extra antes de qualquer risco ser precificado. Comparar taxas nominais entre países sem ajustar a inflação não faz sentido.

Também mostra onde um credor pode e não pode competir. Os dois primeiros componentes são definidos pela economia. O terceiro depende da qualidade da subscrição. Apenas o último está verdadeiramente sob o controlo do credor.

Juro simples e composto

Juro simples é calculado apenas sobre o capital inicial:

Interest = P × r × t

Juro composto é calculado sobre o capital mais os juros acumulados:

Amount = P × (1 + r)^t

$1,000 a 10% ao ano durante 5 anos:

Simple:    interest = $500.00    total = $1,500.00
Compound:  interest = $610.51    total = $1,610.51
Difference:                        $110.51

A diferença aumenta acentuadamente com o tempo e a taxa. Ao longo de 20 anos, a mesma comparação dá $2,000 de juros simples contra $5,727 de juros compostos.

Na prática do crédito, a maioria dos empréstimos em prestações não capitaliza, porque os juros são pagos em cada período em vez de serem adicionados ao saldo. A capitalização surge quando os juros são capitalizados — durante um período de carência, em mora ou numa conta de depósito.

As dimensões que determinam o custo dos juros

Quatro variáveis alteram o valor a pagar à mesma taxa cotada. Cada uma tem a sua própria página.

• Base de cálculo (Flat vs saldo devedor): O Flat custa aproximadamente 1,7–1,8× mais na mesma taxa anunciada
• Frequência de capitalização (Nominal vs efetiva): Capitalização mais frequente eleva a taxa efetiva
• Inclusão de tarifas (Taxa anunciada vs APR): As tarifas podem acrescentar dezenas de pontos percentuais
• Base de incidência (Convenção de contagem de dias): Altera os juros por período em 1–2%

Um tomador comparando "18%" com "18%" sem conhecer essas quatro respostas não está comparando nada.

Taxas fixas e variáveis

• Fixa: Definida no início, inalterada pelo prazo (Risco de taxa suportado por: Credor)
• Variável / flutuante: Taxa de referência mais uma margem, redefinida periodicamente (Risco de taxa suportado por: Tomador)
• Com teto: Variável, sujeita a um teto (Risco de taxa suportado por: Compartilhado)
• Híbrida: Fixa por um período inicial, depois variável (Risco de taxa suportado por: Muda na redefinição)

As taxas variáveis são cotadas como uma taxa de referência mais uma margem — por exemplo, "taxa básica + 8%". Referências comuns incluem a taxa básica do banco central, uma taxa interbancária ofertada ou uma taxa-base ou prime publicada por um banco. Quando a referência muda, a taxa do tomador muda junto, geralmente em datas de redefinição definidas.

As taxas fixas dão certeza ao tomador e transferem o risco ao credor. Esse risco é o motivo pelo qual empréstimos com taxa fixa muitas vezes têm encargos de liquidação antecipada — o credor pode ter casado o funding com o prazo e não consegue simplesmente desfazê-lo.

Convenções de contagem de dias

Os juros por período dependem de como os dias são contados.

• Real/365: Dias reais ÷ 365 ($821.92 sobre $100,000 a 10% por 30 dias)
• Real/360: Dias reais ÷ 360 ($833.33 sobre $100,000 a 10% por 30 dias)
• 30/360: Meses de 30 dias ÷ 360 ($833.33 sobre $100,000 a 10% por 30 dias)

A Real/360 produz mais juros do que a Real/365 para a mesma taxa, porque o ano é tratado como mais curto — razão pela qual persiste em alguns mercados monetários. A 30/360 torna todos os meses idênticos, simplificando os cronogramas ao custo de uma pequena imprecisão.

A convenção deve constar no contrato de empréstimo. Quando não consta, disputas sobre pequenas diferenças nos juros acumulados são comuns e entediantes.

Acumulação, pagamento e capitalização

Os juros acumulam continuamente à medida que o tempo passa, mas são pagos periodicamente. Entre as datas de pagamento, os juros acumulados não pagos são uma obrigação real — razão pela qual um valor de liquidação calculado a meio do mês excede o saldo do último extrato.

A capitalização é o que acontece quando os juros acumulados não são pagos e, em vez disso, são adicionados ao capital. A partir desse momento, os juros são cobrados sobre o saldo maior — o empréstimo começa a gerar juros compostos.

Onde ocorre:

• Durante uma carência total de pagamento ou moratória
• Em caso de atraso, quando o contrato assim o prever
• Na amortização negativa, quando a prestação não cobre os juros acumulados

A capitalização é o mecanismo que transforma uma dívida administrável numa dívida incontrolável, porque o saldo cresce enquanto o mutuário não paga nada. Deve ser sempre divulgada de forma explícita, e os mutuários devem compreender que uma «carência de pagamento» é um adiamento, não uma renúncia.

Juros postecipados e antecipados

A maioria dos empréstimos cobra juros postecipados — o mutuário tem o dinheiro e paga depois por o ter utilizado.

Os instrumentos de desconto funcionam ao contrário: os juros são deduzidos antecipadamente e o mutuário recebe menos do que o valor nominal. Os bilhetes do Tesouro e os títulos descontados funcionam desta forma.

Face value $10,000, 90 days, 10% discount rate
Discount   = 10,000 × 0.10 × 90 ÷ 365 = $246.58
Proceeds   = $9,753.42
True yield = 246.58 ÷ 9,753.42 × 365 ÷ 90 = 10.25%

A rendibilidade excede sempre a taxa de desconto indicada, porque o mutuário nunca teve o montante deduzido para utilizar.