Juros

Juro é o preço pago pelo uso do dinheiro ao longo do tempo. Para o mutuário, é o custo de dispor dos fundos agora em vez de mais tarde; para o credor, é o retorno por abrir mão deles e assumir o risco de não ser reembolsado.

É expresso como uma taxa — uma percentagem de um valor, por unidade de tempo. A taxa isolada, no entanto, diz surpreendentemente pouco sobre quanto custa um empréstimo. A mesma taxa nominal pode produzir valores muito diferentes dependendo da base de cálculo, da frequência de capitalização e das comissões que a acompanham. Essas três variáveis são abordadas em detalhe abaixo.

O que compõe uma taxa de juro

Uma taxa de juro não é um preço único. É um conjunto de componentes, cada um compensando o credor por algo diferente.

• Taxa real sem risco: O valor puro do dinheiro no tempo — adiar o consumo
• Expectativa de inflação: Erosão do poder de compra ao longo do prazo
• Prémio de risco de crédito: Perda esperada, dada a probabilidade de incumprimento e a recuperação
• Prémio de liquidez e de prazo: Capital imobilizado e incerteza em horizontes mais longos
• Custo operacional e margem: Originação, gestão, cobrança, custo de capital e lucro

Uma composição ilustrativa para um empréstimo sem garantia numa economia com inflação moderada:

Real risk-free rate            3%
Expected inflation             8%
Credit risk premium            6%
Liquidity / term premium       2%
Operating cost and margin      7%
                             ────
Nominal rate                  26%

É por isso que taxas que parecem altas num mercado podem ser banais noutro. Onde a inflação é de 8% em vez de 2%, todas as taxas na economia carregam seis pontos extra antes de qualquer risco ser precificado. Comparar taxas nominais entre países sem ajustar a inflação não faz sentido.

Também mostra onde um credor pode e não pode competir. Os dois primeiros componentes são definidos pela economia. O terceiro depende da qualidade da subscrição. Apenas o último está verdadeiramente sob o controlo do credor.

Juro simples e composto

Juro simples é calculado apenas sobre o capital inicial:

Interest = P × r × t

Juro composto é calculado sobre o capital mais os juros acumulados:

Amount = P × (1 + r)^t

$1,000 a 10% ao ano durante 5 anos:

Simple:    interest = $500.00    total = $1,500.00
Compound:  interest = $610.51    total = $1,610.51
Difference:                        $110.51

A diferença aumenta acentuadamente com o tempo e a taxa. Ao longo de 20 anos, a mesma comparação dá $2,000 de juros simples contra $5,727 de juros compostos.

Na prática do crédito, a maioria dos empréstimos em prestações não capitaliza, porque os juros são pagos em cada período em vez de serem adicionados ao saldo. A capitalização surge quando os juros são capitalizados — durante um período de carência, em mora ou numa conta de depósito.

As dimensões que determinam o custo dos juros

Quatro variáveis alteram o valor a pagar à mesma taxa cotada. Cada uma tem a sua própria página.

Dimensão	Comparação	Efeito
Base de cálculo	Flat vs saldo devedor	O Flat custa aproximadamente 1,7–1,8× mais na mesma taxa anunciada
Frequência de capitalização	Nominal vs efetiva	Capitalização mais frequente eleva a taxa efetiva
Inclusão de tarifas	Taxa anunciada vs APR	As tarifas podem acrescentar dezenas de pontos percentuais
Base de incidência	Convenção de contagem de dias	Altera os juros por período em 1–2%

Um tomador comparando "18%" com "18%" sem conhecer essas quatro respostas não está comparando nada.

Taxas fixas e variáveis

Tipo	Como funciona	Risco de taxa suportado por
Fixa	Definida no início, inalterada pelo prazo	Credor
Variável / flutuante	Taxa de referência mais uma margem, redefinida periodicamente	Tomador
Com teto	Variável, sujeita a um teto	Compartilhado
Híbrida	Fixa por um período inicial, depois variável	Muda na redefinição

As taxas variáveis são cotadas como uma taxa de referência mais uma margem — por exemplo, "taxa básica + 8%". Referências comuns incluem a taxa básica do banco central, uma taxa interbancária ofertada ou uma taxa-base ou prime publicada por um banco. Quando a referência muda, a taxa do tomador muda junto, geralmente em datas de redefinição definidas.

As taxas fixas dão certeza ao tomador e transferem o risco ao credor. Esse risco é o motivo pelo qual empréstimos com taxa fixa muitas vezes têm encargos de liquidação antecipada — o credor pode ter casado o funding com o prazo e não consegue simplesmente desfazê-lo.

Convenções de contagem de dias

Os juros por período dependem de como os dias são contados.

Convenção	Cálculo	Juros sobre $100,000 a 10% por 30 dias
Real/365	Dias reais ÷ 365	$821.92
Real/360	Dias reais ÷ 360	$833.33
30/360	Meses de 30 dias ÷ 360	$833.33

A Real/360 produz mais juros do que a Real/365 para a mesma taxa, porque o ano é tratado como mais curto — razão pela qual persiste em alguns mercados monetários. A 30/360 torna todos os meses idênticos, simplificando os cronogramas ao custo de uma pequena imprecisão.

A convenção deve constar no contrato de empréstimo. Quando não consta, disputas sobre pequenas diferenças nos juros acumulados são comuns e entediantes.

Acumulação, pagamento e capitalização

Os juros acumulam continuamente à medida que o tempo passa, mas são pagos periodicamente. Entre as datas de pagamento, os juros acumulados não pagos são uma obrigação real — razão pela qual um valor de liquidação calculado a meio do mês excede o saldo do último extrato.

A capitalização é o que acontece quando os juros acumulados não são pagos e, em vez disso, são adicionados ao capital. A partir desse momento, os juros são cobrados sobre o saldo maior — o empréstimo começa a gerar juros compostos.

Onde ocorre:

• Durante uma carência total de pagamento ou moratória
• Em caso de atraso, quando o contrato assim o prever
• Na amortização negativa, quando a prestação não cobre os juros acumulados

A capitalização é o mecanismo que transforma uma dívida administrável numa dívida incontrolável, porque o saldo cresce enquanto o mutuário não paga nada. Deve ser sempre divulgada de forma explícita, e os mutuários devem compreender que uma «carência de pagamento» é um adiamento, não uma renúncia.

Juros postecipados e antecipados

A maioria dos empréstimos cobra juros postecipados — o mutuário tem o dinheiro e paga depois por o ter utilizado.

Os instrumentos de desconto funcionam ao contrário: os juros são deduzidos antecipadamente e o mutuário recebe menos do que o valor nominal. Os bilhetes do Tesouro e os títulos descontados funcionam desta forma.

Face value $10,000, 90 days, 10% discount rate
Discount   = 10,000 × 0.10 × 90 ÷ 365 = $246.58
Proceeds   = $9,753.42
True yield = 246.58 ÷ 9,753.42 × 365 ÷ 90 = 10.25%

A rendibilidade excede sempre a taxa de desconto indicada, porque o mutuário nunca teve o montante deduzido para utilizar.